Matematyka.pl

Znajdź liczbę dwucyfrową, w której liczba jednostek jest większa o 2 od liczby dziesiątek, a iloczyn tej liczby przez sumę jej cyfr jest równy 144.

\(\displaystyle{ \frac{(2+a)a}{2+a+a} = 144}\)
i po rozwiązaniu delta wychodzi mi 82948, a z niej nie mogę wyciągnąć pierwiastka więc coś jest nie tak :/

Iloczyn czy iloraz?

Iloczyn to mnożenie, a nie dzielenie :>. Wynik wychodzi poprawny.

czyli: \(\displaystyle{ (2+a)a * 2+a+a=144}\) tak?

Nie, wg Ciebie \(\displaystyle{ (2+a)a}\) to szukana liczba?

Liczbę dwucyfrową możemy zapisać jako: \(\displaystyle{ 10a+b}\), gdzie \(\displaystyle{ a \in \{1,2,3...,9\}}\) i \(\displaystyle{ b \in \{0,1,2,3...,9\}}\)

W Twoim zadaniu \(\displaystyle{ a}\) może być tylko cyfrą \(\displaystyle{ a \in \{1,2,3...,7\}}\)

nic kompletnie nie kumam - mógłbyś zapisać jak powinno wyglądać to równanie a wtedy już dorobię sobie ideologię do tego, inaczej nic nie pojmę :/

Zgodnie z powyższym postem i treścią zadania:

\(\displaystyle{ a}\) - cyfra dziesiątek \(\displaystyle{ a \in \{1,2,3...,7\}}\)

\(\displaystyle{ b}\) - cyfra jedności \(\displaystyle{ b \in \{3,3,4...,9\}}\)

\(\displaystyle{ 10a+b}\) - szukana liczba dwucyfrowa

\(\displaystyle{ a+2=b}\)

\(\displaystyle{ 10a+a+2=11a+2}\) - szukana liczba

\(\displaystyle{ a+a+2=2a+2}\) - suma cyfr

\(\displaystyle{ \left(11a+2 \right) \left( 2a+2\right) =144}\)