Matematyka.pl

Wczoraj napisałam takie zadanie:

Trzej chłopcy jedli pizzę. Nie wiedząc jak podzielić ostatni kawałek, postanowili się założyć. Nagrodą za wygranie zakładu był ostatni kawałek pizzy. Ich koleżanka wzięła kartkę papieru i nożyczki. Przecięła kartkę na 4 części, następnie wybraną ilość kawałków znów na 4 części itd. Chłopcy mieli typować, ile może powstać karteczek w taki sposób. Jeden z nich obstawił 25, drugi 48, a trzeci 103. Kto wygrał zakład? Czy zakład ostatecznie rozstrzygał problem ostatniego kawałka pizzy?


Później otrzymałam odpowiedź:

wynikiem są potęgi liczby 4.
- 25 odpada bo nie jest potęgą czwórki
- 103 podobnie
-48 również nie jest potęgą liczby 4.

odp. Żaden nie wygrał zakładu.

No i moje pytanie brzmi: Dlaczego potęgi 4? Po prostu nie rozumiem tego rozwiązania. Za pomoc z góry dziękuję

Jeżeli podzielisz kartkę na 4 części wyjdzie Ci 4*1= \(\displaystyle{ 4^{1}}\).
Następnie każdą z tych 4 części dzielisz jeszcze na 4, czyli 4*4 = \(\displaystyle{ 4^{2}}\).
Potem znowu każdą z 16 części dzielisz na 4, czyli 16*4= 4*4*4= \(\displaystyle{ 4^{3}}\) itd.

Mam nadzieję, że pomogłam