Matematyka.pl

Suma ilu poczatkowych wyrazow ciagu (an) okreslonego wzorem an=2n^2-17n-42 jest najmniejsza?
z gory dzieki za pomoc

\(\displaystyle{ a_{n}=2\cdot(n-10,5)(n+2)}\)
Zauważ, że 11 wyraz jest dodatni. 10 jest ujemny więc dla 10 pierwszych wyrazów mamy najmniejszą sumę.

Nie będę tego liczył, powiem Ci jak zrobić.
Otóż mamy 2 możliwości.
1.może się okazać najmniejsza będzie suma jednego, a (jeżeli to jest dopuszczalne) zeru. To należy sprawdzić po prostu ręcznie.
2. Najprawdopodobniej (inaczej zadanie byłoby za proste) ;] najmniejsza jest suma wszystkich do drugiego miejsca zerowego. np. Jeżeli miejsca zerowe wyjdą -17,5 oraz 1002,34 to najmniejsza będzie suma 1002 wyrazów ;]
oczywiście miejsca zerowe takie nie są, ale łatwo sprawdzić jakie są rozwiązując równanie.

pozdro

ps. no widzę że Artist odwalił całą robotę za Ciebie (Artist nie rób tak proszę. Forum jest po to, żeby tłumaczyć zadania, a nie dawać gotowce z "zauważ, że")

ok. dzieki:)

\(\displaystyle{ a _{n}}\) - to funkcja kwadratowa więc wystarczy policzyć miejsca zerowe tej funkcji ramian paraboli skierowane są do góry \(\displaystyle{ a _{n}<0 \Rightarrow n \in (-2;\ 10,5)\ i\ n \in N}\) czyli wszystkie wyrazu ciągu począwszy od pierwszego do dziesiatego są ujemne więc suma 10 poczatkowych wyrazów tego ciągu tworzy najmniejszą sumę tego ciagu

wielkie dzieki za pomoc:)

Witam. Nie rozumiem treści tego zadania. Dlaczego np. n nie może być równe 2 skoro dla n=2 suma tego ciągu byla by równa -68 a to jest przecież mniejsze od sumy 10 wyrazów równej -44. Prosze o wytłumaczenie.

suma dziesięciu wyrazów jest równa \(\displaystyle{ -585}\)

Suma ilu początkowych wyrazów ciągu (an) określonego jest najmniejsza?

suma będzie najmniejsza jeśli będziemy do siebie dodawać wyrazy ujemne, a ich jest 10 poczatkowych wyrazów ciągu \(\displaystyle{ (a _{n} )}\)