Matematyka.pl

Proszę o rozwiązanie poniższych zadań i jeśli to możliwe narysowanie rysunków.

1.Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa,którego podstawą jest romb o przekątnych 6 cm i 8 cm,a jego wysokość h=10 cm.

2. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa,którego podstawą jest trójkąt równoramienny o podstawie a=8 cm i ramieniu b=5 cm.Wysokość graniastosłupa h=6 cm.

1.

\(\displaystyle{ a=\sqrt{ \left( \frac{1}{2}d_{1} \right)^2 +\left( \frac{1}{2}d_{1} \right)^2} = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{25}=5}\)


\(\displaystyle{ P_{pc} = 2P_{p} + 4P_{b} = 2 \cdot \frac{1}{2}d_{1} \cdot d_{2} + 4a \cdot h = 6 \cdot 8 + 4 \cdot 5 \cdot 10 = 48 + 200 = 248 \ cm^2}\)


2.
\(\displaystyle{ P_{b} = a \cdot h + 2 \cdot b \cdot h = 8 \cdot 6 + 2 \cdot 5 \cdot 6 = 48 + 60 = 108 \ cm^2}\)