Zmienna losowe: jak to czytac?
: 13 kwie 2010, o 10:17
Mam takie zadanie:
Dystrybuanta ciaglej zmiennej losowej dana jest wzorem:
\(\displaystyle{ F(x) \begin{cases}
0 dla x \leq -1 \\
0.5 dla -1 < x < 3 \\
1-e^{-x} dla x \geq 3
\end{cases}}\)
Oblicz nastepujace prawdopodobienstwo \(\displaystyle{ P(|X-3|)<1}\).
Wiem, ze wartosc prawdopodobienstwa jest rowna skokowi dystrybuanty tzn. moge odjac od siebie wartosc mniejsza dystrybuanty od wartosci wiekszej w porzadanym przedziale, aby otrzymac prawdopodobienstwo.
Zasadnicze pytanie:
Jak odczytac ten przedzial?
Dystrybuanta ciaglej zmiennej losowej dana jest wzorem:
\(\displaystyle{ F(x) \begin{cases}
0 dla x \leq -1 \\
0.5 dla -1 < x < 3 \\
1-e^{-x} dla x \geq 3
\end{cases}}\)
Oblicz nastepujace prawdopodobienstwo \(\displaystyle{ P(|X-3|)<1}\).
Wiem, ze wartosc prawdopodobienstwa jest rowna skokowi dystrybuanty tzn. moge odjac od siebie wartosc mniejsza dystrybuanty od wartosci wiekszej w porzadanym przedziale, aby otrzymac prawdopodobienstwo.
Zasadnicze pytanie:
Jak odczytac ten przedzial?