Matematyka.pl

Kwadrat, którego przekątna ma dł. 8dm obraca się dookola jednego z boków. Oblicz V i Pc powstałej bryły.

Prosze o pomoc

\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2} =8 \Rightarrow a=4 \sqrt{2}}\)

powstałą bryłą jest walec o wysokości i promieniu podstawy równym krawędzi kwadratu

\(\displaystyle{ r=h=a=4 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ P_{pc} = 2\pi r^2 + 2\pi r \cdot h = 4\pi r^2 = 4\pi \cdot (4\sqrt{2})^2 = 4\pi \cdot 32 = 128\pi \ dm^2}\)

\(\displaystyle{ V=\pi r^2 \cdot H = \pi r^3 = \pi \cdot (4\sqrt{2})^3 = 128\pi\sqrt{2} \ dm^3}\)