Matematyka.pl

Witam, mam problem z następującym zadankiem: Zadanie rozwiązałem tyle że wynik nie zgadza się z odpowiedzią. Zrobiłem rysunek podglądowy:


To że jedna z przekątnych dzieli bok AD równoległoboku wyprowadziłem z tw. Talesa:
\(\displaystyle{ \frac{h}{|ED|}=\frac{2h}{|AD|}}\) --> \(\displaystyle{ |AD|=2|ED|}\)

Potem z podobieństwa trójkątów AFE i ABD:
\(\displaystyle{ \frac{x}{12}=\frac{\frac{1}{2}a}{a}}\) i wyszło mi x=6cm a powinno 7,5 cm?

Gdzie tu jest błąd? Może w moich założeniach?

marcin22 pisze:
To że jedna z przekątnych dzieli bok AD równoległoboku wyprowadziłem z tw. Talesa:
\(\displaystyle{ \frac{h}{|ED|}=\frac{2h}{|AD|}}\) --> \(\displaystyle{ |AD|=2|ED|}\)

te proporcje nie odpowiadają oznaczeniom na rysunku.

Sorry źle przepisałem oznaczenia:

Teraz będzie dobrze:

Nikt nie powiedział, że wierzchołki rombu są na środkach boków równoległoboku...

Z Talesa:
\(\displaystyle{ \frac{|AE|}{|AD|}= \frac{|EF|}{|BD|}= \frac{|EF|}{12}}\)

\(\displaystyle{ \frac{|DE|}{|AD|}= \frac{|EH|}{|AC|}= \frac{|EH|}{20}}\) (ciąg dalszy w spoilerach)

Czyli jednak błąd w początkowym założeniu, nienawidzę takich pomyłek bo od razu całe zadanie szlag trafia

Dzięki za pomoc w rozwiązaniu, przeanalizowałem, wszystko zrozumiałem (swoją drogą ciekawy trick w dodaniu tego stronami, widziałem takie coś w kilku innych zadaniach i rzeczywiście czasem pomaga dojść do rozwiązania).