m dyskretna - Ile jest całkowitych rozwiązań równania .

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
torbol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 10 paź 2006, o 15:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałcz

m dyskretna - Ile jest całkowitych rozwiązań równania .

Post autor: torbol » 11 paź 2006, o 12:37

Proszę o pomoc w rozwiązaniu i wytłumaczeniu zadania. Z góry dziękuje

Ile jest całkowitych rozwiązań równania: x1 + x2 + x3 +x4 = 32 , jeśli:
a) x1,x2,x3,x4 ≥= 0
b) x1,x2,x3,x4 > 0
c) x1,x2,x3 > 0 0

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

m dyskretna - Ile jest całkowitych rozwiązań równania .

Post autor: sushi » 11 paź 2006, o 15:38

trzeba wypisac wszystkie możliwe opcje:
32,0,0,0
31,1,0,0
30,1,1,0 30,2,0,0
29,2,1,0 29,1,1,1
....

i potem każdę opcję trzeba wyliczycile jest możliwości
np: {x1, x2, x3, x4- bo kolejność istotna}
29,2,1,0- {masz 4! mozliwości - permutacje}- 24 możliwości
30,1,1,0 {30,1,1,0; 30,1,0,1; 30,0,1,1; 0,1,1,30; 0,1,30,1; 0,30,1,1; 1,30,1,0; 1,0,1,30; 1,1,30,0; 1,1,0,30; 1,30,0,1; 1,0,30,1 }- 12 możliwości

ODPOWIEDZ