Matematyka.pl

witam..czy kto[ jest mi w stanie pomóc...prosz o pomoc i z góry wielkiedzieki

Doswiadczenie polega na jdnokrotnym rzucie trzema symetrycznymi kostkami. Opisz zbiór "omega" i okresl prawdopodobienstwo nastpujcych zdarzen:
a) na kazdej kostce wypadla inna ilczba oczek;
b)suma wyrzuconych oczek wynosi 6;
c)dwa oczka wypadly co najmniej raz;

zbior omega=({1,1,1},{1,1,2},{1,1,3},{1,1,4},{1,1,5},{1,1,6},{1,2,2},{1,2,3},
{1,2,4},{1,2,5},{1,2,6},{1,3,3},{1,3,4},{1,3,5},{1,3,6},{1,4,4},{1,4,5},
{1,4,6},{1,5,5},{1,5,6},{1,6,6},{2,2,2},{2,2,3},{2,2,4},{2,2,5},{2,2,6},
{2,3,3},{2,3,4},{2,3,5},{2,3,6},{2,4,4},{2,4,5},{2,4,6},{2,5,5},{2,5,6},
{2,6,6},{3,3,3},{3,3,4},{3,3,5},{3,3,6},{3,4,4},{3,4,5},{3,4,6},{3,5,5},
{3,5,6},{3,6,6},{4,4,4},{4,4,5},{4,4,6},{4,5,5},{4,5,6},{4,6,6},{5,5,5},
{5,5,6},{5,6,6},{6,6,6})
to chyba wszystkie elementy zbioru omega...jest ich 56 teraz wystarczy policzyc odpowiednie przypadki...
a) 20/56=5/14
b) 3/56
c) 21/56
pozdrawiam

coś z tą omegą jest nie tak to są trójwyrazowe wariacje z powtórzeniami zbioru 6 elementowego więc 6^3

wydaje mi się, że do omego należą jeszcze takie elementy jak np.:{1,2,1}(1,3,1}{1,3,2).
więc zbiór omega będzie miał 6*6*6 elementów

tylko jesli wypadnie {1,1,2} albo {1,2,1} to dla mnie jest ta sama sytuacja... tak mi sie wydaje... bo kostki nie sa numerowane

to czy przyjemiecie czy kolejnosc jest wazna czy nie nie ma znaczenia jak bedziecie od poczatku do konca konsekwentni to zarowno w przypadku nr 1 jak i 2 wyjdzie wam to samo prawdopodobienstwo

masz rację MatS
nie wczytałem się uważnie w treść zadania.
tutaj jest jednokrotny rzut trzema kostkami a nie trzykrotny rzut jedną kostką
przepraszam za pomyłkę

nie wczytałem się uważnie w treść zadania.
tutaj jest jednokrotny rzut trzema kostkami a nie trzykrotny rzut jedną kostką
dla mnie to jest to samo, może ktoś mnie przekona, że nie

Chodzilo o uwzglednienie (badz nie) kolejnosci wynikow poszczegolnych rzutow.

Pozdrawiam, GNicz

takie banalne zadanie a wzbudza tyle emocji

Jesli nie uwzglednimy kolejnosci (czyli w omedze utozsamimy wyniki np{1,2,2} z ukladem {2,1,2} oraz {2,2,1}) to nie mozna uzywac wzoru P(A)= |A|/|Omega| (moce zbiorow), poniewaz zdarzenia nie beda rownoprawdopodobne, dlatego te kolejnosc trzeba uwzglednic. Trzykrotny rzut jedna kostka, a trzema kostkami (ktore sobie ponumerujemy, chociaz sa nierozroznialne ) na raz to to samo.
|Omega| = 6^3 = 216
a) A - na kazdej kostce wypadla inna ilczba oczek;
|A| = 6*5*4
P(A)= 20/36 = 5/9
b)B - suma wyrzuconych oczek wynosi 6; czyli wyniki 4+1+1(na trzy sposoby to sie moze zdarzyc) lub 3+2+1(na szesc sposobow) albo tez wynik 2+2+2 (na jeden sposob),
|B| = 3+6+1 = 10
P(B) = 10/216 = 5/108
c)C - dwa oczka wypadly co najmniej raz; rozumiem, ze interesuje nas sytuacja, ze na przynajmniej jednej kostce jest wynik '2'
C' - na zadnej kostce nie ma '2'
|C'| = 5^3 = 125
P(C) = 1 - P(C') = 91/216

Yavien pisze:b)B - suma wyrzuconych oczek wynosi 6; czyli wyniki 4+1+1(na trzy sposoby to sie moze zdarzyc) lub 3+2+1(na szesc sposobow),
|B| = 3+6 = 9
P(B) = 9/216 = 1/24

a co z przypadkiem {2,2,2} czy nie bierzesz pod uwage takiej sytuacji...??

fakt, przeoczylam, zatem
|B| = 3+6+1 = 10
P(B) = 10/216 = 5/108

Ja chce mieć Twój mózg Yavien

Też teraz przerabiam kombinatoryke i rachunek praw. i mam z tym nie lada kłopoty.