Matematyka.pl

w granaistosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma dł 6cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. oblicz pole podstawy i objętość.

prosze o szczegółowe rozwiązanie z góry wilekie dzięki ;*

\(\displaystyle{ sin60^o = \frac{h}{D}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{h}{6}}\)

\(\displaystyle{ h=3 \sqrt{3}}\)


\(\displaystyle{ cos60^o = \frac{d_{p}}{D}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{d_{p}}{6}}\)

\(\displaystyle{ d_{p}=3}\)

\(\displaystyle{ d_{p} = a \sqrt{2} \Rightarrow a= \frac{3 \sqrt{2} }{2}}\)


\(\displaystyle{ P_{p} = a^2 = \left(\frac{3 \sqrt{2} }{2} \right)^2 = \frac{9}{2} \ cm^2}\)

\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot h = \frac{9}{2} \cdot 3 \sqrt{3} = \frac{27 \sqrt{3} }{3} \ cm^3}\)

coś podobnego miałem na lekcji i wyszło podobnie:)

To świetnie
dzięki ;*