Sprawdź czy przez 3 punkty można poprowadzić prostą

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Grabarzek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 paź 2006, o 15:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czarnków

Sprawdź czy przez 3 punkty można poprowadzić prostą

Post autor: Grabarzek » 10 paź 2006, o 15:12

Dane są 3 punkty A=(5,-3,1) B = (-4,3,-2) C= (-1,1,-1) . Sprawdź czy można poprowadzić przez nie prostą.

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Sprawdź czy przez 3 punkty można poprowadzić prostą

Post autor: Calasilyar » 10 paź 2006, o 15:28

Ax+By+Cz=0
podstawic i masz układ trzech równań z trzema niewiadomymi

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Sprawdź czy przez 3 punkty można poprowadzić prostą

Post autor: Lady Tilly » 10 paź 2006, o 15:35

Lub tak:
weź poduwagę dwa dane punkty i oszacuj równanie prostej i sprawdź czy przechodzi ona również przez trzeci punkt tzn. wzór tej prostej w przestrzeni trójwymiarowej:
\(\displaystyle{ \frac{x-x_{1}}{x_{1}-x_{2}}=\frac{y-y_{1}}{y_{1}-y_{2}}=\frac{z-z_{1}}{z_{1}-z_{2}}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}{\neq}x_{2}}\)
\(\displaystyle{ y_{1}{\neq}y_{2}}\)
\(\displaystyle{ z_{1}{\neq}z_{2}}\)

ODPOWIEDZ