Sprawdź czy przez 3 punkty można poprowadzić prostą

Grabarzek · Post autor: **Grabarzek** » 10 paź 2006, o 15:12

Dane są 3 punkty A=(5,-3,1) B = (-4,3,-2) C= (-1,1,-1) . Sprawdź czy można poprowadzić przez nie prostą.

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 10 paź 2006, o 15:28

Ax+By+Cz=0
podstawic i masz układ trzech równań z trzema niewiadomymi

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 10 paź 2006, o 15:35

Lub tak:
weź poduwagę dwa dane punkty i oszacuj równanie prostej i sprawdź czy przechodzi ona również przez trzeci punkt tzn. wzór tej prostej w przestrzeni trójwymiarowej:
\(\displaystyle{ \frac{x-x_{1}}{x_{1}-x_{2}}=\frac{y-y_{1}}{y_{1}-y_{2}}=\frac{z-z_{1}}{z_{1}-z_{2}}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}{\neq}x_{2}}\)
\(\displaystyle{ y_{1}{\neq}y_{2}}\)
\(\displaystyle{ z_{1}{\neq}z_{2}}\)