Matematyka.pl

Wiem, ze już były takie przykłady. mam mały problem. czy to:
\(\displaystyle{ \frac{\partial A}{\partial C}dC}\) jest to samo co:

\(\displaystyle{ \frac{\partial A}{dC}dC}\) ?

Bo w instrukcji z fizyki napisano wzór na różniczkę zupełną w taki sposób, że jedne pochodne cząstkowe miały normalnie znak pochodnej w mianowniku a drugie znak \(\displaystyle{ \partial}\). czy to robi jakąś różnicę?

Według mnie użycie zwykłego d w "mianowniku" pochodnej implikuje od razu to, iż różniczkowana funkcja jest funkcją jednej zmiennej, stąd użycie \(\displaystyle{ \partial}\) w liczniku jest pozbawione sensu... Oczywiście, w części zależy to od przyjętej konwencji. Możesz przytoczyć szerszy kontekst tego, o czym pisałeś?

w instrukcji jest napisane, że niepewność pomiarowa wielkości danej wzorem: \(\displaystyle{ A=|\frac{CV}{bt}}\) jest równa \(\displaystyle{ |\frac{\partial A}{\partial C}|dC+|\frac{\partial A}{\partial t}|dt + |\frac{\partial A}{dV}|dV+ |\frac{\partial A}{db}|dC}\). gdzie v to jest objętościa, t jest czasem, b to inna objętość, a C to stężenie w [mol/ml]

Błąd typograficzny. Ewidentnie powinno być \(\displaystyle{ \partial}\) w mianownikach.