Nie za bardzo wiem jak zabrać się za badanie zbieżności(rozbieżności) szeregów postaci:
(1) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}sin \frac{1}{n} tg\frac{1}{n}}\)
(2) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}sin \frac{1}{\sqrt{n}} tg\frac{1}{\sqrt{n}}}\)
(3) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n} cos\frac{1}{n}}\)
(4) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{n}*{sin^{2}\frac{1}{n}}}\)
(5) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} sin \frac{1}{n}*cos^{2}\frac{1}{n}}\)
(6) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{sin(n \sqrt{n})}{n \sqrt{n}}}\)
(7) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}sin(n+ \frac{1}{n})\pi}\)
oraz podobnych.
Proszę o wskazówki w jaki sposób mam postępować, z którego kryterium korzystać.
Z góry dziękuję za wszystkie rady