Kilka całek nieoznaczonych
: 5 kwie 2010, o 14:37
Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących całek:
1. \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^{2}+4}}\)
2. \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^{2}-4x+13}}\)
3. \(\displaystyle{ \int \sqrt{1+9x ^{2} }}\)
4. \(\displaystyle{ \int \sqrt{1+ex ^{2x} }}\)
5. \(\displaystyle{ \int x\sqrt{1+x ^{x} }}\)
Podejrzewam, że całki 1-2 oraz 3-5 rozwiązuje się tym samym sposobem, więc pewnie wystarczy mi rozwiązanie po jednej z każdej tych dwóch całek. W ostateczności proszę chociaż o podanie metody całkowania, jaką mam kombinować je rozwiązać.
Z góry dziękuję.
1. \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^{2}+4}}\)
2. \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^{2}-4x+13}}\)
3. \(\displaystyle{ \int \sqrt{1+9x ^{2} }}\)
4. \(\displaystyle{ \int \sqrt{1+ex ^{2x} }}\)
5. \(\displaystyle{ \int x\sqrt{1+x ^{x} }}\)
Podejrzewam, że całki 1-2 oraz 3-5 rozwiązuje się tym samym sposobem, więc pewnie wystarczy mi rozwiązanie po jednej z każdej tych dwóch całek. W ostateczności proszę chociaż o podanie metody całkowania, jaką mam kombinować je rozwiązać.
Z góry dziękuję.