Rozwijanie funkcji w szereg Laurenta

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
F4llenone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 19 maja 2009, o 20:16
Płeć: Mężczyzna

Rozwijanie funkcji w szereg Laurenta

Post autor: F4llenone » 30 mar 2010, o 21:03

Chodzi mi o jakieś wskazówki jak w miarę mało rachunkowy sposób wyznaczyć rozwinięcie takiej funkcji w szereg Laurenta (punkt ten jest istotnie osobliwy): \(f(z)=sin(\frac{2}{z-1})z _{o} = 1\) Byłbym wdzięczny za wskazówki...

Awatar użytkownika
EnsamVarg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 226
Rejestracja: 16 sty 2010, o 23:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ensam.varg@mail.ru

Rozwijanie funkcji w szereg Laurenta

Post autor: EnsamVarg » 30 mar 2010, o 21:12

Wykorzstaj rozwiniecie funkcji sinus w szereg potegowy.

F4llenone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 19 maja 2009, o 20:16
Płeć: Mężczyzna

Rozwijanie funkcji w szereg Laurenta

Post autor: F4llenone » 30 mar 2010, o 21:24

Trzeba rozwinąć w punkcie zo=1, czyli to będzie rozwinięcie sin w szereg Taylora tak? Czy można jakoś skorzystać z Maclaurina?

ODPOWIEDZ