Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Kazior

Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu

Post autor: Kazior » 1 cze 2004, o 18:28

czesc ! sluchajcie mam takie pytanko: mam okrag O - (x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - normalka mam tez punkt A o wspolrzednych xA,yA S(x0,y0) - srodek oraz r I teraz schody: jak mam znalezc rownanie ogolne stycznej, stycznych i wpsolrzednie punktu stycznosci? prosze o pomoc..bo z matmy to ja noga

mimi

Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu

Post autor: mimi » 22 cze 2004, o 12:11

a w tablicach nie ma odpowiednich wzorów?

marshal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1179
Rejestracja: 21 cze 2004, o 00:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk

Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu

Post autor: marshal » 22 cze 2004, o 15:11

wyprowadzenie tego wzoru..troche roboty styczna ma postac y=ax+b przechodzi przez pkt (xA;yA) wiec: yA=axA + b czyli b=yA - axA dalej y=ax +yA - axA podstawiasz to rownanie do rownania okregu (np. za y - najlepiej) i liczysz bardzo sympatyczne rownianie kwadratowe, delta musi byc rowna 0 zeby uklad mial tylkop jedno rozwiazanie (jeden pkt wspolny) i z tego powinny ci wyjsc dwa rozwiazania dla a bo z danego punktu mozna poprowadzic dwie styczne do okregu. Jak bedziesz mial a to wyliczysz b. Otrzymasz dwa rownania na styczne. Jesli chcesz obliczyc pkt stycznosci to liczysz uklad rownan: rownania okregu i rownania stycznej (ktore jush znalazles). Wszystko do zrobienia....ale po co Zycze powodzenia i wytrwalosci!!

ODPOWIEDZ