Strona 1 z 1
W szufladzie znajduje się 15 kartek...
: 7 paź 2006, o 13:12
autor: Martyn1
W szufladzie znajduje się 15 kartek ponumerowanych liczbami od 1 do 15. Losujemy kolejno 5 kartek bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że numer trzeciej z wylosowanych kartek jest liczbą podzielną przez 3 i jednocześnie numer piątej jest liczbą podzielną przez 5.
\(\displaystyle{ | \Omega |=V^5_{15}=\frac{15!}{10!}=360360}\)
Ale dalej jak ruszyć nie mam pomysłu
Wynik to 1/15.
W szufladzie znajduje się 15 kartek...
: 7 paź 2006, o 13:39
autor: sushi
najlepiej zrobić to na kreskach:
_ _ _ _ _
na trzeciej kresce mają być liczby podzielne przez 3 czyli {3,6,9,12,15}
na piatej kresce mają być liczby podzielne przez 5 czyli {5,10,15}
widac, że 15 wystepuje dwa razy
_ _ 3 _ 5- zostają 3 miejsca i 13 liczb 13*12*11- mozliwości (war. bez pow)
_ _ 6 _ 5
_ _ 9 _ 5
_ _ 12 _ 5
_ _ 15 _ 5
_ _ 3 _ 10
_ _ 6 _ 10
_ _ 9 _ 10
_ _ 12 _ 10
_ _ 15 _ 10
_ _ 3 _ 15
_ _ 6 _ 15
_ _ 9 _ 15
_ _ 12 _ 15
w każdym będzie 13*12*11 treba tylko teraz zsumowac
[ Dodano: 7 Październik 2006, 13:43 ]
razem jest 14*13*12*11/(15*14*13*12*11)===1/15
W szufladzie znajduje się 15 kartek...
: 7 paź 2006, o 13:43
autor: wb
\(\displaystyle{ V^{3}_{13}\cdot V^{1}_{5}\cdot V^{1}_{2}+V^{3}_{13}\cdot V^{1}_{4}\cdot V^{1}_{1}=24024 \\ \frac{24024}{360360}=\frac{1}{15}}\)
W szufladzie znajduje się 15 kartek...
: 7 paź 2006, o 13:54
autor: Martyn1
Wielkie dzięki chłopaki