Matematyka.pl

Witam,
Otóż mam do zrobienia zadanie ale jakoś nie za bardzo wiem jak się za nie zabrać (akurat wtedy nie było mnie na zajęciach).

Oto one :
Opisać elementy grupy ilorazowej Z / 5Z. Zbudować tabelkę działania w tej grupie ilorazowej.

Będę wdzięczna za wszelkie wskazówki.

Zapewne możesz skorzystać z twierdzenia o izomorfizmie (inaczej zwanego tw. o homomorfizmach grup). Czyli rozważasz homomorfizm
\(\displaystyle{ h:\mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}_5}\)
\(\displaystyle{ h(z)=z\mbox{ mod }5}\)

Jego jądrem jest zbiór \(\displaystyle{ \{5k:k\in\mathbb{Z}\}=5\mathbb{Z}}\)
A to oznacza, że \(\displaystyle{ \mathbb{Z}/5\mathbb{Z}\cong \mathbb{Z}_5}\)

Teraz musisz zobaczyć jak wyglądają warstwy i na co przechodzą...