Matematyka.pl

Mamy trapez prostokątny. Dane są podstawa dolna = 10; podstawa górna =6; ramię = 5 i wysokość =3. Obliczyć odległości między punktem przecięcia przekątnych trapezu, a podstawą dolną, oraz ramieniem przy kącie prostym.

mamy trójkąt ABCD i przekątne przecinające się w punkcie F tu masz link do obrazka ... c852e.html
\(\displaystyle{ j^{2}}\) to jest jednostka kwadratowa
obliczamy pole trójkąta ABF
P=5x\(\displaystyle{ j^{2}}\)
obliczamy pole trójkąta ABD
P=15\(\displaystyle{ j^{2}}\)
obliczamy pole trójkąta ADF
P=15-5x\(\displaystyle{ j^{2}}\)
obliczamy pole trójkąta ACD
P=9\(\displaystyle{ j^{2}}\)
obliczamy pole trójkąta CDF
P=9-(15-5x)\(\displaystyle{ j^{2}}\)
P=9-15+5x\(\displaystyle{ j^{2}}\)
P=-6+5x\(\displaystyle{ j^{2}}\)
Obliczamy wysokość w trójkącie CDF na rysunku oznaczone literą y
P= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)ah
-6+5x=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)6y
y=\(\displaystyle{ \frac{-6+5x}{3}}\)
mamy wyznaczonye x i y przyrównujemy do wysokości trapeza ABCD i wyliczamy x
y+x=3
\(\displaystyle{ \frac{-6+5x}{3}}\)+x=3 mnożymy 3
-6+5x+3x=9
8x=9+6
8x=15
x= \(\displaystyle{ \frac{15}{8}}\)
x=1,875
nie wiem o co chodzi z tym ramieniem możesz jaśniej?

znaczy odległość między odcinkiem AD a punktem F jeszcze. Nie wiem czy to możliwe jest, ale takie zadanie było w zbiorze.

wrotarianin pisze:znaczy odległość między odcinkiem AD a punktem F jeszcze..

to mozesz wyliczyc ze wzoru na pole trójkata, przy trójkącie ADF