Matematyka.pl

Mam pewien problem. Znam równanie prostej, znam współrzędne punty S i odległość pomiędzy S i C ( punkt C te współrzędne chcę znać). Oba te punkty lezą na tej prostej którą znam. Jak obliczyć współrzędne punktu C

dany punkt \(\displaystyle{ S=(\xi,\eta)=(\xi,a\xi+b)}\) (ponieważ \(\displaystyle{ f(\xi)=a\xi+b}\)), odległość można zapisać w postaci
\(\displaystyle{ D(x,y)=\sqrt{(x-\xi)^2+(y-a\xi-b)^2}}\)
uwzględniając \(\displaystyle{ y=ax+b}\), będzie
\(\displaystyle{ D(x)=\sqrt{(x-\xi)^2+(ax+b-a\xi-b)^2}}\)
teraz trzeba to przyrównać do odległości, która jest dana