Matematyka.pl

Szukałam na tym forum ale nie znalazłam takiego zadania.

Wykaż że jeśli "n" należy do liczb naturalnych i nie jest podzielne przez 3, to n� + 2 jest podzielne przez 3.

Postawiłam sobie za n 2 i wychodzi, ale nie mogę zapisać to w taki sposób. Szczerze trochę tego nie kapuję i proszę bardzo o wytłumaczenie tego tak " na chłopski rozum" nie tak po matematycznemu

proszę o pomoc

https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=18678- tu jest podpowiedź

czyli to będzie tak?
skoro 3k+2 lub 3k+1 to zapis liczby nie podzielnej przez 3
to by było:
(3k+2)� + 2 = 9k� + 6 + 12k= 3(3k� + 2 + 4k) = ???
Właściwie dotąd umię a co dalej?

No i liczba \(\displaystyle{ 3(3k^2 + 2 + 4k)}\) jest podzielna przez 3 (bo można ją zapisać jako \(\displaystyle{ 3l,\; l=3k^2 + 2 + 4k \:\wedge \: l\in \mathbb{N}}\))