Całki problemy - mianownik
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 mar 2010, o 00:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża/Warszawa
Całki problemy - mianownik
Jak z całkować:
\(\displaystyle{ \frac{alnx}{ \sqrt[3]{x ^{4} } }}\)
liczyłem:
\(\displaystyle{ alnx x ^{ \frac{-4}{3} }}\)
tylko nie mogę dojść jak całkować ułamki (oraz ułamki ujemne)(wzoru nie mogę znaleźć)
\(\displaystyle{ \frac{alnx}{ \sqrt[3]{x ^{4} } }}\)
liczyłem:
\(\displaystyle{ alnx x ^{ \frac{-4}{3} }}\)
tylko nie mogę dojść jak całkować ułamki (oraz ułamki ujemne)(wzoru nie mogę znaleźć)
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Całki problemy - mianownik
To należy scałkować przez części, pozbywasz się logarytmu, zostanie prosta całka do obliczenia.
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 mar 2010, o 00:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża/Warszawa
Całki problemy - mianownik
nie rozumiem tych zapisów, a nie znalazłem przykładu całkowania przez części ułamków
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Całki problemy - mianownik
Ciebie nie interesuje czy jest ułamek czy nie. Interesują Ciebie dwie funkcje, jedna z nich to:
\(\displaystyle{ lnx}\) a druga funkcja to :v\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{x^{4}} }}\). Z pierwszej funkcji liczysz pochodną, drugą całkujesz.
\(\displaystyle{ lnx}\) a druga funkcja to :v\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{x^{4}} }}\). Z pierwszej funkcji liczysz pochodną, drugą całkujesz.
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 mar 2010, o 00:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża/Warszawa
Całki problemy - mianownik
może, źle tłumaczę
ale właśnie nie wiem jak scałkować \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{x^{4}} }}\)
i tu problem
ale właśnie nie wiem jak scałkować \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{x^{4}} }}\)
i tu problem
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Całki problemy - mianownik
\(\displaystyle{ \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}=x^{-\frac{4}{3}}}\)
I teraz korzystasz ze wzoru który zapewne używałeś wielokrotnie i mamy:
\(\displaystyle{ \int x^{a}dx=\frac{x^{a+1}}{a+1}+C}\)
\(\displaystyle{ \int x^{-\frac{4}{3}}dx=-3x^{-\frac{1}{3}}+C}\)
I teraz korzystasz ze wzoru który zapewne używałeś wielokrotnie i mamy:
\(\displaystyle{ \int x^{a}dx=\frac{x^{a+1}}{a+1}+C}\)
\(\displaystyle{ \int x^{-\frac{4}{3}}dx=-3x^{-\frac{1}{3}}+C}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 mar 2010, o 00:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża/Warszawa
Całki problemy - mianownik
dziękuje. Tego wzoru mi brakowało.
zapytam jeszcze o całkę
\(\displaystyle{ x e^{-ax ^{2} }}\)
to będzie
\(\displaystyle{ \frac{x e^{ax ^{2} }}{-ax^{2}+1}}\)
zapytam jeszcze o całkę
\(\displaystyle{ x e^{-ax ^{2} }}\)
to będzie
\(\displaystyle{ \frac{x e^{ax ^{2} }}{-ax^{2}+1}}\)
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Całki problemy - mianownik
Messiash pisze:dziękuje. Tego wzoru mi brakowało.
zapytam jeszcze o całkę
\(\displaystyle{ x e^{-ax ^{2} }}\)
to będzie
\(\displaystyle{ \int{\frac{x e^{ax ^{2} }}{-ax^{2}+1} \mbox{d}x }}\)
Nie
Tutaj to najlepiej zastosuj podstawienie
\(\displaystyle{ t=-ax^2}\)
a w pamięci to będziesz całkował jak nabierzesz trochę wprawy
\(\displaystyle{ \int{x e^{-ax ^{2} } \mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ t=-ax^2}\)
\(\displaystyle{ \mbox{d}t=-2ax \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ x \mbox{d}x = -\frac{1}{2a} \mbox{d}t}\)
\(\displaystyle{ =- \frac{1}{2a}\int{e^{t} \mbox{d}t}}\)
\(\displaystyle{ =- \frac{1}{2a}e^{t}}\)
\(\displaystyle{ =- \frac{1}{2a}e^{-ax^2}+C}\)
Ostatnio zmieniony 20 mar 2010, o 14:00 przez Mariusz M, łącznie zmieniany 1 raz.