Matematyka.pl

Mam kilka zadan

Zad1
W schemacie 6 prób Bernoulliego prawdopodobieństwo sukcesu w pojedyńczej próbie jest równe p. Oblicz wartoś p, dla której prawdopodobieństwo uzyskania dokładnie 4 sukcesów jest największe.

Czy tu chodzi o najbardziej prawdopodobna liczbe sukcesów w schemacie Bernoulliego?
N=6
(N+1)p= najbardziej prawdopodobna liczba sukcesów
(6+1)p=4 i z tego mam p wyliczyć wychodzi \(\displaystyle{ \frac{4}{7}}\)

Zad2
Dośw polega na n-krotnym rzucie monetą. Określono zdarzenie A orzeł wypadł dokładnie 4 razy, B reszka wypadla dokladnie 3 razy. Oblicz ile rzutów należy wykonać, aby prawdopodobienstwa zdarzen A i B byly rowne.


Zad3
Dośw. polega na trzykrotnym rzucie monetą. Zbadaj, czy niezależne są zdarzenia A-nie wypadly same orły lub same reszki, B - orzeł wypadł conajmniej 2 razy.

Zmieniłam temat na regulaminowy,gaga

sorki zmienila mi sie klawiatura i zamiast Z pisalo sie Y musialem skonczyc pisac w srodku tematu

Zad4
W pewnym kasynie sa dwa rodzaje automatow do gry. Prawdopodobienstwo wygranai na automacie pierwszego rodzaju jest rwone 20%, a prawdopodobienstwo wygrania na automacie drugiego rodzaju jest rwone 15%. Automatow pierwszego rodzaju jest o 2 mniej niz drugiego. Prawdopodobienstwo wygrania na losowo wybranym automacie jest rowne \(\displaystyle{ \frac{6}{35}}\) , Oblicz ile automatów do gry znajduje sie w kasynie.

Czy to zadanie dobrze robilem?
A wygrana na automacie
\(\displaystyle{ B_{1}}\) grano na automacie pierwszym\(\displaystyle{ P(B_{1})}\)=\(\displaystyle{ \frac{x}{2x+2}}\)
Zmienilem kolejny raz moze sie wkoncu naucze tesy robic

[edit] Ostatnie błędy poprawione (oby). pzdr Undre

1) powinno być dobrze
2)
\(\displaystyle{ P_{N}(k)= {N \choose k}p^k q^{N-k}}\)

p=q=0.5

A- 4 Orły

\(\displaystyle{ P_{N}(4)= {N \choose 4} (\frac{1}{2})^4 (\frac{1}{2})^{N-4} ={N \choose 4} (\frac{1}{2})^N}\)

B- 3 Reszki

\(\displaystyle{ P_{N}(3)= {N \choose 3}( \frac{1}{2})^3 (\frac{1}{2})^{N-3}= {N \choose 3} (\frac{1}{2})^N}\)

\(\displaystyle{ {N \choose 3}( \frac{1}{2})^N ==== {N \choose 4} (\frac{1}{2})^N}\)

\(\displaystyle{ {N \choose 3} ==== {N \choose 4}}\), \(\displaystyle{ \frac{N!}{3! (N-3)!} ==== \frac{N!}{4! (N-4)!}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{ (N-3)!} ==== \frac{1}{4 (N-4)!}}\), \(\displaystyle{ (N-3)! ==== 4 (N-4)!}\)

\(\displaystyle{ (N-4)! (N-3) ==== 4 (N-4)!}\)
N-3=4
N=7

[ Dodano: 4 Październik 2006, 10:14 ]
3)
OOO, OOR, ORO, ORR
RRR, RRO, ROR, ROO

A={OOR, ORO, ORR, RRO, ROR, ROO}- 6 możliwości
B={OOO, OOR, ORO, ROO}- 4 mozliwości
A n B={OOR, ORO, ROO}- 3 możliwości
zdarzenia niezależne P(A n B)=P(A)*P(B)
\(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\) () \(\displaystyle{ \frac{6}{8}\cdot \frac{4}{8}}\)
wychodzi równe

[ Dodano: 4 Październik 2006, 10:24 ]
4) jest dobrze
x wychodzi 6