Strona 1 z 1
Rozwiąż równania trygonometryczne
: 18 mar 2010, o 18:32
autor: opti
Mam do rozwiązania dwa równania, ciągle wychodzi mi wynik niezgodny z odpowiedziami:
1.
\(\displaystyle{ 2sin3x = - \sqrt{2}}\)
2.
\(\displaystyle{ 3ctg(2x + \pi ) = - \sqrt{3}}\)
Rozwiąż równania trygonometryczne
: 18 mar 2010, o 18:45
autor: rodzyn7773
\(\displaystyle{ 2sin3x = - \sqrt{2} \\ sin3x=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 3x= -\frac{ \pi}{4}+2k*\pi \vee 3x=- \frac{3 \pi}{4} +2k* \pi}\)-- 18 mar 2010, o 18:47 --\(\displaystyle{ 3ctg(2x + \pi ) = - \sqrt{3} \\ -tg2x= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ tg(-2x)= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ -2x= \frac{\pi}{6}+k* \pi}\)
Rozwiąż równania trygonometryczne
: 18 mar 2010, o 18:56
autor: opti
No właśnie, a w odpowiedzi mam, że w pierwszym i drugim na początku będzie:
\(\displaystyle{ \frac{5}{12} \pi \vee \frac{7}{12} \pi}\)
I dalej te 2k \(\displaystyle{ \pi}\)
Rozwiąż równania trygonometryczne
: 18 mar 2010, o 19:02
autor: rodzyn7773
Ja tych równań nie rozwiązałem do końca należy tam jeszcze policzyć samo x.
Rozwiąż równania trygonometryczne
: 18 mar 2010, o 19:05
autor: opti
Widzę, ale i tak nie wyjdzie to co w odpowiedziach
Rozwiąż równania trygonometryczne
: 18 mar 2010, o 19:22
autor: rodzyn7773
Na przykładzie z pierwszego równania:
\(\displaystyle{ 3x= - \frac{3 \pi}{4} +2k \pi \\ x= - \frac{\pi}{4}+ \frac{2}{3} k \pi}\)
Zauważ, że jak podstawisz \(\displaystyle{ k=1}\) to otrzymasz:
\(\displaystyle{ x= - \frac{\pi}{4}+ \frac{2}{3} *1* \pi= \frac{5}{12} \pi}\)
Podobnie z pozostałymi przykładami.