Matematyka.pl

Cześć, przygotowuje się do konkursu informatycznego i mam problem z następującym zadaniem:
1. Ile jest takich liczb czterocyfrowych naturalnych postaci „aabb”, będących kwadratem liczby naturalnej?
Mogę wykorzystać komputer do rozwiązania tego zadania.

metodą prób i błędów doszedłem, że jest na pewno jedna taka liczba 7744, ale czy więcej, nie wiem

2. Trzy ostatnie cyfry sumy 1!+2!+3!+4!+…+35! to:
a) 200
b) 230
c) 313
d) 323
e) brak właściwej odpowiedzi

Ogólnie masz zaledwie 90 kombinacji.
Skoro to jest konkurs informatyczny to użyjemy programowania.
Zrobić pętle która będzie zmieniała wartości a i b, następnie sprawdzała czy pierwiastek z tej liczby jest liczbą naturalną.

Ad. 2 Użyj operacji modulo(reszta z dzielenia).

jarzabek89 pisze:Ogólnie masz zaledwie 90 kombinacji.
Skoro to jest konkurs informatyczny to użyjemy programowania.
Zrobić pętle która będzie zmieniała wartości a i b, następnie sprawdzała czy pierwiastek z tej liczby jest liczbą naturalną.

Znacznie szybciej będzie podnosić kolejne liczy z odp. zakresu do kwadratu i sprawdzać, czy spełniają zadany warunek.

Althorion, słuszna uwaga

Jest to konkurs na poziomie gimnazjum i program w jakim programuje to ELI, i nie wiem jak tam sprawdzić czy liczba jest naturalna

pawliszak pisze:Jest to konkurs na poziomie gimnazjum i program w jakim programuje to ELI

Z tego co wiem da się to zrobić w ELI.

pawliszak pisze: i nie wiem jak tam sprawdzić czy liczba jest naturalna

Podziel przez 1 Jak reszta z dzielenia nie jest zerem, to nie jest to liczba naturala

jaka liczba podzielona przez 1 daje reszte? bo mnie to ciekawi na maxa jarzabq ;P

nie wiem jak sformułować warunek, narazie mam tyle, że sqrt(1000a+100a+10b+b) = i tu wpisać coś co stwierdzi o tym ze to jest liczba naturalna

Łatwiej Ci będzie (i szybciej) zrobić tak, jak ja pisałem - podnosić do kwadratu kolejne liczby naturalne i patrzeć, czy nie są przypadkiem w postaci aabb.

Jak to zrobić? Ostatnia cyfra to reszta z dzielenia przez dziesięć. Potem ją odejmij (otrzymasz liczbę w postaci abc0), podziel całość przez 10 (otrzymasz abc) i powtarzaj całą procedurę.

dobra, z pierwszym sobie poradziłem jest jedna liczba 7744 i nic więcej. teraz myślę nad drugim - w jaki sposób mam wykorzystać resztę z dzielenia ?

Trzy ostatnie cyfry to reszta dzielenia przez tysiąc.

A, daruj sobie zajmowanie się dokładnie kolejnymi liczbami. Naprawdę, potrzebujesz tylko reszty z każdego ze składników.

W ogóle nie ma sensu liczyć reszt z silni większych liczb niż 14, każda następna ma trzy zera na końcu.

czyli 313, dzięki wszystkim za pomoc