Matematyka.pl

Długości promieni okręgów dopisanych do trójkąta są odpowiednio równe \(\displaystyle{ r_{1}}\),\(\displaystyle{ r_{2}}\), \(\displaystyle{ r_{3}}\), a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy \(\displaystyle{ r}\). Wykaż, że odwrotność promienia \(\displaystyle{ r}\) jest równa sumie odwrotności promieni \(\displaystyle{ r_{1}}\),\(\displaystyle{ r_{2}}\), \(\displaystyle{ r_{3}}\).