Matematyka.pl

Mam problem jak rozgryźć taką granicę.
odpowiedzią wg wolframa jest minus nieskończoność.


\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{-}} \frac{e ^{2x}}{e ^{x}-1 } =
\lim_{x \to 0^{-}} \frac{e ^{2*0^{-} }}{e ^{0^{-}}-1 } =
\lim_{x \to 0^{-}} \frac{e ^{2*-0,(0)1 }}{e ^{-0,(0)1}-1 } =
\lim_{x \to 0^{-}} \frac{e ^{-0,(0)2 }}{e ^{-0,(0)1}-1 } =
\lim_{x \to 0^{-}} \frac{ \frac{1}{ \sqrt[2000(0)]{e} } }{ \frac{1}{ \sqrt[1000(0)]{e} } -1 } =
\lim_{x \to 0^{-}} \frac{ \frac{1}{1 ^{+} } }{\frac{1}{1 ^{+} }} =
\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1 ^{-} }{1 ^{-}} = 1}\)

Chyba coś się pogubiłem. Nie wiem za bardzo jak interpretować znak \(\displaystyle{ 0^{-}}\) żeby dało się to ładnie wyliczyć.

zapis to tragedia. Naprawde ciezko zrozumiec co tutaj zrobiles. Masz wyrazenie oznaczone juz wiec mozesz od razu podac granice
Dzieki miki

Za bardzo nie wiem co z tego wywnioskować
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{-}} \frac{e ^{2x} * 2}{e ^{x} }}\)

Masz wyrazenie oznaczone juz wiec mozesz od razu podac granice

Zalozenia twierdzenia o ktorym wczesniej mowilem nie są spelnione

Mógłbym prosić o jakiś link gdzie to jest wytłumaczone bo nie mogę znaleźć definicji wyrażenia oznaczonego, jedynie całkę oznaczoną wygooglowałem.

------
Chyba źle zrozumiałem. Chodziło ci o to, że nie ma symbolu nieoznaczonego aby móc zastosować L'Hospitala?

\(\displaystyle{ [ \frac{1}{0 ^{+} } ]=+ \infty}\)
\(\displaystyle{ [ \frac{1}{0 ^{-} } ]=- \infty}\)