Matematyka.pl

1.Jaką gęstość powinna mieć substancja, z której wykonano dwie kule o promieniu r=1m przyciągające się grawitacyjnie z odległości d=10m siłą F=66,7miN? (g=9,81m/s2)

Prosze o dokłądne wytlumaczenie i rozwiazanie ) dziekuję.

\(\displaystyle{ F= \frac{Gm^{2}}{d^{2}}}\)
\(\displaystyle{ m^{2}= \frac{Fd^{2}}{G}}\)
\(\displaystyle{ m=\rho \cdot V= \frac{4}{3}\pi \cdot r^{3}\rho}\)
\(\displaystyle{ \frac{16}{9}\pi^{2}\cdot r^{6}\cdot \rho^{2}= \frac{Fd^{2}}{G}}\)
\(\displaystyle{ \rho= \sqrt{ \frac{9Fd^{2}}{16\pi^{2}r^{6}G} }}\)
\(\displaystyle{ \rho= \frac{3d}{4\pi \cdot r^{3}} \sqrt{ \frac{F}{G} }}\)