Matematyka.pl

w zadaniu dot. estymacji muszę rozwiązać równanie:

\(\displaystyle{ 0=l'(p)= \frac{4}{p}+ \frac{176}{1-p}+ \frac{180p(1-p) ^{8} }{1-(1-p) ^{10}-10p(1-p) ^{9} }}\)

pisze, że robi się to numerycznie tzn. jak?

wynik ma być 0.041...

Wydaje mi sie, ze mozesz miec blad w pochodnej.

Jesli zamiesciles ten post w dziale statystyka, to domyslam sie, ze znasz R.

Kod ponizej definiuje i rysuje twoja funkcje.

temp <- function(p) {
4/p + 176/(1-p) + (180*p*(1-p)^8)/(1-(1-p)^10-10*p*(1-p)^9)
}
curve(temp,.0001,.9999)

Nastepnie, mozesz znalezc miejsce zerowe za pomoca funcji uniroot. Niestety, nie widze zadnych przedziale (0,1). Domyslam sie, ze p to prawdopodobientwo.

Wydruk ponizej pokazuje ci, ze masz jedo miejsce zerowe dla p w przyblizeniu -.051, ale ujemne p chyba nie ma dla ciebie sensu.

> uniroot(temp,c(-1,2),tol=1e-16)
$root
[1] -0.05099997

$f.root
[1] 9.947598e-14

$iter
[1] 10

$estim.prec
[1] 6.938894e-17