Matematyka.pl

Oblicz długość fali odpowiadającej granicy serii Balmera. W jakim zakresie ona leży? Stałą Rydberga wynosi \(\displaystyle{ R=1,097\cdot10^{7} \frac{1}{m}}\).

Jaką granicę mam tutaj zastosować?? Długofalową, czy krótkofalową?

\(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda}=R( \frac{1}{2^{2}}- \frac{1}{ \infty ^2})}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda}= \frac{R}{4}}\)
\(\displaystyle{ \lambda= \frac{4}{R}=364,6nm}\)

a możesz mi wytłumaczyć, dlaczego tak to zrobiłeś??

Przy przejściu elektronu z orbity \(\displaystyle{ n}\) na orbitę \(\displaystyle{ k}\) następuje emisja światła o długości:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda}=R( \frac{1}{k^{2}}- \frac{1}{n^{2}})}\) - jest to wzór Rydberga
Dla serii Balmera k=2.
Długofalowa granica serii wystąpi przy przejściu z 3 na 2:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda}=R( \frac{1}{2^{2}}- \frac{1}{3^{2}})}\)

Krótkofalowa granica odpowiada przejściu z \(\displaystyle{ \infty}\) na \(\displaystyle{ 2}\) tak jak wyżej podałem.

Przeważnie w zadaniach pytają o krótkofalową granicę, ale gdy nie jest powiedziane konkretnie powinno się policzyc obie.