parametr a

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
sylw01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 mar 2010, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew
Podziękował: 1 raz

parametr a

Post autor: sylw01 » 11 mar 2010, o 17:30

mam taki problem
Określ liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ a ^{2}x-2=4x+2}\) w zależności od parametru a.
Dla tych wartości parametru a, dla których istnieje rozwiązanie podaj to rozwiązanie.

z góry dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 11 mar 2010, o 17:59 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5971
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

parametr a

Post autor: bartek118 » 11 mar 2010, o 17:58

\(\displaystyle{ a^{2}x-2=4x+2}\)

\(\displaystyle{ (a^{2}-4)x=4}\)
A zatem \(\displaystyle{ a \neq 2}\) i \(\displaystyle{ a \neq -2}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{4}{a^{2}-4}}\)

Zatem dla \(\displaystyle{ x=-2}\) oraz dla \(\displaystyle{ x=2}\) równanie nie ma rozwiązań. A dla pozostałych ma następujące rozwiązanie:
\(\displaystyle{ x= \frac{4}{a^{2}-4}}\)

ODPOWIEDZ