Znajdź wierzchołki czworokąta

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
lol22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 24 mar 2009, o 19:39
Płeć: Mężczyzna

Znajdź wierzchołki czworokąta

Post autor: lol22 » 10 mar 2010, o 21:45

Przekątne czworokąta ABCD przecinają się w punkcie o współrzędnych P=(-3,7) i punkt ten dzieli każdą z nich tak, ze |PC|:|PA|=|PD|:|PB|=1:3 . Wiadomo, ze wektor AC = [4,6] i wektor BD = [-10,-2]. Znajdź współrzędne wierzchołków tego czworokąta i wykaz, ze jest on trapezem.

JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów

Znajdź wierzchołki czworokąta

Post autor: JankoS » 11 mar 2010, o 00:00

\(\displaystyle{ \vec{AP} =[-3-x_a,7-y_b]= \frac{3}{4} \vec{AC}=[3, \frac{9}{2}] \Rightarrow A=(-6,- \frac{5}{2}). \ [x_c+6,y_c- \frac{5}{2}]=[4,6] \Rightarrow C=(-2, \frac{17}{2})}\). Podobnie wyznaczamy współrzędne B i D.

lol22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 24 mar 2009, o 19:39
Płeć: Mężczyzna

Znajdź wierzchołki czworokąta

Post autor: lol22 » 11 mar 2010, o 16:39

Bardzo mi głupio. Dziękuję za odpowiedź Janko.

ODPOWIEDZ