Matematyka.pl

Wymyśliłem zadanie, z którym sam mam problemy z obliczeniem...

Z powodu dużych mrozów prezydent Francji Nicolas Sarkozy podjął decyzję o wybudowaniu lodowiska na wysokości pierwszego tarasu wieży Eiffla. Oblicz pole powierzchni tego lodowiska wiedząc, że wieża zajmuje obszar o boku 125m, kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy wynosi 75°, a pierwszy taras jest na wysokości 57 metrów.

Oczywiście traktujemy wieżę, jako ostrosłup prawidłowy.

Proszę o obliczenia krok po kroku. Pozdrawiam!

hmm... wyszło mi: \(\displaystyle{ 10691,7373m^2}\) może ktoś potwierdzić?

mi wyszło 10 612,788 m^2, ale te rozbieżności pewnie wynikają z różnych zaokrągleń ( u mnie tangensa).

ok dzięki wielkie... ktoś jeszcze da znać?

przyjmowałem za tangensa wartość z tablic \(\displaystyle{ tg75^\circ=3,7321}\), a można przyjąć coś dokładniejszego \(\displaystyle{ tg75^\circ=2+ \sqrt{3}}\) wtedy wynik wychodzi tak:

\(\displaystyle{ P_{lodowiska}=61111-28500 \sqrt{2}-25992 \sqrt{3} +14250 \sqrt{6}=10691,67772m^2}\)