Matematyka.pl

W czym problem? Delta i te sprawy

dla mnie jest problem :/ wylicze delte i co dalej ?

Witaj.
Zadania tego typu rozwiązuje się według modelu: liczysz deltę, obliczasz pierwiastki równania, zaznaczasz miejsca zerowe w prostokątnym układzie współrzędnych, szkicujemy wykres, odczytujesz, w których przedziałach funkcja jest mniejsza od 0 (pod osią X).

Wzór na obliczenie delty:
\(\displaystyle{ \Delta=b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}\)

U Ciebie będzie to:
\(\displaystyle{ \Delta=1+288 \Rightarrow \Delta=289 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=17}\)

Teraz tworzymy pierwiastki równania (dwa), ponieważ delta jest większa od zera:

\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2 \cdot a}}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2}= \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2 \cdot a}}\)

Z tego wynika:
\(\displaystyle{ x_{1}= -\frac{2}{3}}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2}= \frac{3}{4}}\)

Twoją odpowiedzią będzie więc (po naszkicowaniu wykresu): \(\displaystyle{ x \in (- \frac{2}{3}, \frac{3}{4})}\)

Czy taka jest odpowiedź ? Pozdrawiam.