Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{6x+3}{x}}\) = 0

Zauważmy, że \(\displaystyle{ x \neq 0}\)
Mnożymy przez \(\displaystyle{ x}\) i mamy
\(\displaystyle{ 6x+3=0}\)
\(\displaystyle{ 2x+1=0}\)
\(\displaystyle{ x=- \frac{1}{2}}\)

od razu stawiasz warunek że \(\displaystyle{ x \neq 0}\)

ułamek jest = 0, jeżeli jego licznik jest równy 0. więc
\(\displaystyle{ \frac{6x+3}{x}=0 \Leftrightarrow 6x+3=0}\)

A ten warunek, nazywa się dziedziną, w twoim wypadku to:

\(\displaystyle{ x \in R \ /0}\)

Piszę tę informację dlatego, aby autor postu wiedział o co chodzi w treściach innych zadań.