ZADANIE: Napisać równanie płaszczynzny...

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kotlet7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 20:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krasnik

ZADANIE: Napisać równanie płaszczynzny...

Post autor: kotlet7 » 21 wrz 2006, o 16:02

Napisać równanie płaszczynzny przechodzącej przez punkt M(-2;1;2) i prostą x+2y+6z=0 l: 2x-y+2z+5=0 mógłby ktoś rozwiązać to zadanie? z góry wielkie podziekowania...

W_Zygmunt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 545
Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 53 razy

ZADANIE: Napisać równanie płaszczynzny...

Post autor: W_Zygmunt » 8 paź 2006, o 13:44

Wszystkie płaszczyzny, przechodzące przez krawędź przecięcia danych płaszczyzn tworzą pęk, którego równanie ma postać : \(\displaystyle{ a\cdot (x + 2y + 6z) + b\cdot (2x - y + 2z + 5)\,=\,0}\) Aby wybrać tę płaszczyznę do której należy punkt M, podstawiamy współrzędne tego punktu i wyliczamy zależność między „a” i „b”. Podstawiając za np. „a” do równania pęku i upraszczając, otrzymamy równanie x-y+0z+3=0

ODPOWIEDZ