Napisz równanie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
assainpl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 16 lut 2010, o 15:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsko
Podziękował: 3 razy

Napisz równanie

Post autor: assainpl »

Napisz równanie stycznej do okręgu o równaniu \(\displaystyle{ (x-2)^2+y^2=17}\) równoległej do prostej o równaniu \(\displaystyle{ x-4y+20=0}\).
Punkt S policzyłem: (-2,0). I nie wiem co dalej
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Napisz równanie

Post autor: tometomek91 »

no to się naliczyłeś...

współczynnik kierunkowy takiej prostej to \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\), więc jest postaci: \(\displaystyle{ y=\frac{1}{4}x+b}\)
dodatkowo, odległość tej prostej (niech nazywa się l) od "wyliczonego" przez Ciebie punktu S musi wynosić \(\displaystyle{ \sqrt{17}}\) (promień okręgu) - liczymy:
\(\displaystyle{ d(S,l)=\frac{|\frac{1}{2}-b|}{\sqrt{\frac{1}{16}+1}}=\sqrt{17}\\
|\frac{1}{2}-b|=\sqrt{\frac{17}{16}+17}}\)

obydwie strony równania są nieujemne - do kwadratu:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}-b+b^{2}=\frac{17}{16}+17\\
b^{2}-b-\frac{285}{16}=0\\
\Delta=...}\)

itd.
o ile nie zrobiłem błędu
Awatar użytkownika
assainpl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 16 lut 2010, o 15:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsko
Podziękował: 3 razy

Napisz równanie

Post autor: assainpl »

A skąd wiadomo, że \(\displaystyle{ \frac{1}{4}?}\)
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Napisz równanie

Post autor: tometomek91 »

\(\displaystyle{ x-4y+20=0 \Rightarrow y=\frac{1}{4}x+5}\)
Warunek równoległości dwóch prostych...
Awatar użytkownika
assainpl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 16 lut 2010, o 15:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsko
Podziękował: 3 razy

Napisz równanie

Post autor: assainpl »

\(\displaystyle{ : HCl NaOH HI HBr H_{2}SO_{4} HNO{3} HClO_{4} KOH}\)
ODPOWIEDZ