Matematyka.pl

Czy ktoś ma pomysł na rozwiązanie tego zadania za pomocą sylogizmów lub innych praw logicznych:

w 5-osobowym gangu zabito szefa. detektyw przesłuchuje gangsterów: A B C i D.
A mówi : to C zabił
B mówi : to D zabił
C mówi: gdy zabito szefa to A i B bili się w sąsiednim pokoju
D mowi: C tam nawet nie było.
Wiedząc że tylko jeden kłamie, znajdź tego, który zabił szfa.

to d zabil, doszedlem do tego tak ze klamac mogli tylko a albo b z tym ze klamie a bo d musi mowic prawde skoro tak