rotacja, dywergencja, gradient
: 3 mar 2010, o 23:26
Witam!
Jestem całkiem początkująca w tym temacie, a bardzo mi zależy na tym aby go zrozumieć. Jaką literaturę polecacie do przećwiczenia oraz zrozumienia pojęć rotacji oraz dywergencji ?
Czy mogłabym prosić o przedstawienie jak należy podejść do zadań takich jak:
1. Znaleźć funkcję \(\displaystyle{ \phi(r)}\) spełniającą równanie: \(\displaystyle{ div[\phi(r) \cdot \vec{r} ]=0}\)
2. Czy pole wektorowe opisane równaniem :
\(\displaystyle{ \vec{A}=(-y ^{2}-2xz )i + (2yz-2xy)j + (y ^{2} -x ^{2} )k}\)
posiada potencjał skalarny? Jeśli tak to należy go wyznaczyć.
3. Obliczyć \(\displaystyle{ grad( \frac{1}{| \vec{r} |} )}\) gdzie |r| jest długością wektora położenia o współrzędnych (x,y,z). Rozwiązać we współrzędnych prostokątnych i biegunowych.
Z góry dziękuję za wszelką pomoc.
Jestem całkiem początkująca w tym temacie, a bardzo mi zależy na tym aby go zrozumieć. Jaką literaturę polecacie do przećwiczenia oraz zrozumienia pojęć rotacji oraz dywergencji ?
Czy mogłabym prosić o przedstawienie jak należy podejść do zadań takich jak:
1. Znaleźć funkcję \(\displaystyle{ \phi(r)}\) spełniającą równanie: \(\displaystyle{ div[\phi(r) \cdot \vec{r} ]=0}\)
2. Czy pole wektorowe opisane równaniem :
\(\displaystyle{ \vec{A}=(-y ^{2}-2xz )i + (2yz-2xy)j + (y ^{2} -x ^{2} )k}\)
posiada potencjał skalarny? Jeśli tak to należy go wyznaczyć.
3. Obliczyć \(\displaystyle{ grad( \frac{1}{| \vec{r} |} )}\) gdzie |r| jest długością wektora położenia o współrzędnych (x,y,z). Rozwiązać we współrzędnych prostokątnych i biegunowych.
Z góry dziękuję za wszelką pomoc.