Matematyka.pl

Cześć wszystkim Mam taki mały problem z tymi zadaniami, jeśli ktoś z Was mógłby je rozwiązać byłabym bardzo wdzięczna

Z góry dziękuję

1. Na miejscu jedności pewnej trzycyfrowej liczby stoi cyfra 2. Jeżeli tę cyfrę przeniesiemy na pierwsze miejsce , to otrzymamy liczbę większą od pierwotnej o jej trzecią część. Jaka była pierwotna liczba?

2. Znajdź liczbę dwucyfrową, która podzielona przez sumę swoich cyfr daje w ilorazie trzecią część tej sumy.

3. Osiemnaście lat temu ojciec był trzy razy starszy od swojego syna. Obecnie jest od niego dwa razy starszy. Ile lat ma każdy z nich?

Zadanie nr 3

\(\displaystyle{ x}\) - wiek ojca
\(\displaystyle{ y}\) - wiek syna

\(\displaystyle{ \begin{cases} x-18 = (y-18) \cdot 3\\ x = 2y\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 2y-18 = 3y-54}\)
\(\displaystyle{ y=36}\)
\(\displaystyle{ x=72}\)

1.
s-setki
d-dziesiatki
j-jedności
\(\displaystyle{ 100s+10d+2+ \frac{1}{3}(100s+10d+2)=200+10s+d \Rightarrow 300s+30d+6+100s+10d+2=600+30s+3d \Rightarrow 400s-30s+40d-3d=592 \Rightarrow 370s+37d=592 \Rightarrow 10s+1d=16}\)
zatem szukana liczba to:
162


3.
(x-18)=3(y-18)
x=2y

Dzięki z pomoc ale nie czaje skąd w tym zadaniu pierwszym wzięło się to wszystko za drugim znakiem = mogę prosić o wyjaśnienie?

jak zapewne widzisz lub nie widzisz i szczerze przepraszam to zauważ że pomnożyłem przez 3, następnie przeniosłem i pogrupowałem