Matematyka.pl

Zalozmy ze mamy kilka danych, ktore mozemy potraktowac jako rozklad dyskretny. Zalozmy tez ze udaje nam sie metoda aproksymacji "zgadnac" funkcje analityczna odpowiadajaca za ten rozklad. Z tego co wiem ekstrapolacja polega na wykorzystaniu tej wlasnie funkcji i sprawdzeniu jej wartosci dla innych argumentow (mamy prognoze). Ale czy to nie jest tak, że moze istniec nieskonczenie wiele funkcji (odwzorowan) ktorym akurat ten fragment przez nas posiadany odpowiada, ale juz "poza" tym fragmentem bardzo sie roznia? Jaki jest wiec sens ekstrapolacji skoro nie wiemy czy mamy "dobra" funkcje?

Masz rację ale to zależy od kontekstu zwykle są jakieś dodatkowe założenia i wtedy ekstrapolacja ma sens.

a czy w przypadku interpolacji mamy "wieksza moc moc przewidywania" czy to ciagle ta sama historia co z ekstrapolacja ?

W interpolacji zakładamy po cichu, że funkcja nie zmienia się za dużo między sąsiednimi punktami i to ma większy sens. Oczywiście można podać nieskończenie wiele przykładów kiedy interpolacje daje wyniki do kitu