Znajdź watrości parametru m

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
v_vizis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
Płeć: Kobieta

Znajdź watrości parametru m

Post autor: v_vizis » 2 mar 2010, o 11:40

Znajdź te wartości parametru m, dla których okręgi \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}+4x-2my+m ^{2}=0}\) i \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}=2}\) są styczne. Pozdrawiam. Proszę o dokładne rozwiązanie i wskazówki

tometomek91
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2953
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Znajdź watrości parametru m

Post autor: tometomek91 » 2 mar 2010, o 12:04

\(\displaystyle{ o_{1}:\ x ^{2}+y ^{2}+4x-2my+m ^{2}=(x+2)^{2}+(y-m)^{2}=4\\ S_{1}=(-2;m);\ r_{1}=2\\ \\ o_{2}:\ x ^{2}+y ^{2}=2\\ S_{2}=(0;0);\ r_{2}=\sqrt{2}}\) Są styczne, gdy: \(\displaystyle{ r_{1}+r_{2}=|S_{1}S_{2}|}\)

v_vizis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
Płeć: Kobieta

Znajdź watrości parametru m

Post autor: v_vizis » 2 mar 2010, o 17:18

Dzięki -- 2 mar 2010, o 17:31 --
Są styczne, gdy: \(\displaystyle{ r_{1}+r_{2}=|S_{1}S_{2}|}\)
Czy tylko ten jeden warunek musi być spełniony? Mam sprawdzić też \(\displaystyle{ |r _{1}-r _{2}|= |S _{1}S _{2}|}\) ?

tometomek91
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2953
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Znajdź watrości parametru m

Post autor: tometomek91 » 2 mar 2010, o 17:36

Nie trzeba, one nigdy nie będą styczne wewnętrznie (dlaczego?).

v_vizis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
Płeć: Kobieta

Znajdź watrości parametru m

Post autor: v_vizis » 2 mar 2010, o 17:45

Zauważyłam już, że nie będą. Kiedy brakuje nam danej, żeby stwierdzić, że nie są styczne wewnętrznie, muszę sprawdzić ten wyżej podany warunek?

tometomek91
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2953
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Znajdź watrości parametru m

Post autor: tometomek91 » 2 mar 2010, o 18:24

Tak.

v_vizis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
Płeć: Kobieta

Znajdź watrości parametru m

Post autor: v_vizis » 2 mar 2010, o 21:34

Dzięki

Michal2115
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 19 lut 2019, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Re: Znajdź watrości parametru m

Post autor: Michal2115 » 24 lut 2019, o 23:45

Dlaczego nie mogę być styczne wewnętrznie?

ODPOWIEDZ