Matematyka.pl

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

a)

Jaki warunek muszą spełnić współczynniki wielomianu trzeciego stopnia

\(\displaystyle{ w(x)=ax^3+bx^2+cx^+d}\), tak aby dla dowolnego argumentu \(\displaystyle{ x \in R}\) zachodziła równość

\(\displaystyle{ w(x)+w(-x)=0}\) ?

b)

Wykaż, że jeśli dla dowolnego argumentu \(\displaystyle{ x \in R}\) wielomian w spełnia waunek

\(\displaystyle{ w(x)=w(-x)}\),

to wielomian ten nie może byc welomianem trzeciego stopnia.

dziękuję

a)\(\displaystyle{ w(x)+w(-x)=}\) napisz sobie co to znaczy.
b) Zaloz ze moze byc wielomianem stopnia trzeciego i doprowadz do sprzecznosci