Matematyka.pl

Witam, mam pytanie odnośnie grafu eulrowskiego a dokładniej wszystkich izomorficznych grafów eulerowskich 5 rzędu. W tym momencie mam 8 takich grafów przy czym niektóre zawierają pętle i zastanawiam się czy dla grafu eulerowskiego jest to sytuacja dopuszczalna? Szukałem i nigdzie nie ma że nie ale...

Wiecie gdzie mogę znaleźć listę takich grafów albo chociaż ile ich powinno być?

Z góry dziekuje za wsparcie.

Co rozumiesz pod pojęciem "graf rzędu 5"?

jak dla mnie to liczba wierzchołków w grafie, mylę się?

Nie spotkałem się jeszcze z takim nazewnictwem, ale mniejsza o to. Należałoby ustalić czy rozważamy grafy proste (krawędzie nieskierowane, bez pętli i krawędzi wielokrotnych), digrafy (krawędzie skierowane) czy multigrafy (dozwolone są wszelkie dziwne rzeczy typu pętle i krawędzie wielokrotne). Jak dla mnie, najsensowniejszy wybór to grafy proste. Wtedy znamy warunek konieczny i dostateczny na to aby graf był eulerowski, zatem pytanie sprowadza się do tego: ile jest nieizomorficznych grafów o 5 wierzchołkach, t. że każdy wierzchołek ma stopień parzysty.