Matematyka.pl

Od stożka o wysokości \(\displaystyle{ H}\) i objętości \(\displaystyle{ V}\) odcięto stożek o wysokości \(\displaystyle{ h}\) i objętości równej połowie objętości \(\displaystyle{ V}\). Oblicz stosunek długości wysokości \(\displaystyle{ H:h}\)

Proszę o pomoc.

Duży stożek do małego jest podobny w skali k takiej, że \(\displaystyle{ k^2= \frac{V}{ \frac{V}{2} }=2}\). Stad \(\displaystyle{ \frac{H}{h}=k= \sqrt{2}}\).

nie powinno byc \(\displaystyle{ k^{3}}\), bo tak jest w książce a nie że \(\displaystyle{ k^{2}}\)

\(\displaystyle{ P_{p}*k^{2}=P_{p2}}\)
\(\displaystyle{ H*k=h}\)
\(\displaystyle{ P_{p}*k^{2}*H*k = P_{p2} * h}\)
\(\displaystyle{ V_{1}=V_{2}*2}\)
\(\displaystyle{ k^{3}*P_{p}*H= \frac{P_{p}*h}{2}}\)
\(\displaystyle{ k^{3}= \frac{1}{ \sqrt[3]{2} }}\)
\(\displaystyle{ h=H*\frac{1}{ \sqrt[3]{2} }}\)

91patii pisze:nie powinno byc \(\displaystyle{ k^{3}}\), bo tak jest w książce a nie że \(\displaystyle{ k^{2}}\)

Powinno.Przepraszam za literówkę.

Nic nie szkodzi. Dzięki