Matematyka.pl

Trzy liczby a,b,c, których suma jest równa (-6), tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg arytmetyczny. Jeśli dodamy do tych liczb odpowiednio 9,8,15, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

wyszło mi b= -2

\(\displaystyle{ b}\) wyszło Ci dobrze, teraz należy wykorzystać dane z zadania do obliczenia pozostałych wyrazów tego ciągu. Pamiętaj, że ma on być rosnący, wtedy tylko jedno z dwóch rozwiązań jest poprawne

bardzo mi "pomogła" twoja odpowiedź.

Równanie kwadratowe potrafisz rozwiązywać? A zależność między wyrazami w ciągu geometrycznym i arytmetycznym?
ciąg arytmetyczny o wyrazach a,b,c: \(\displaystyle{ b = \frac{a+c}{2}}\)
ciąg geometryczny o wyrazach a,b,c: \(\displaystyle{ b^{2} = a * c}\)
w Twoim wypadku: \(\displaystyle{ (b+8) = \sqrt{(a+9)(c+15)}}\)
\(\displaystyle{ b}\) masz już obliczone, także pozostaje Ci spełnić warunki, które zapisałem wyżej, a powinno wyjść Ci coś takiego:
\(\displaystyle{ \begin{cases}a+c = -4 \\ 6 = \sqrt{(a+9)(c+15)} \end{cases}}\)

Po odpowiednim podstawieniu i rozwiązaniu równanie kwadratowego, wyjdą Ci dwa ciągi. Jeden należy odrzucić. Potrzeba jeszcze czegoś do rozwiązania tego zadania?