Wyznaczanie dziedziny funkcji.

[jackass]

1.)

y=log[(x^3 + 2x^2 - x - 2)/(x+3)]

2.)

y=sqrt^6[(x^3 + x^2 - 4x - 4)/(x-3)]

3.)

y=log[2] ( ([x^3 - 2x^2 + 5]/[x+3]) -1 ) - (to jest log o podstawie 2)

4.)

y=ln ( sqrt [ 1 + ( (x^3 + x^2 - 5x -1)/(x-3) ) ] )

[arigo]

zalozenia:
liczba logarytmowna ma byc >0
wyrazenia podpierwiastkowe >= 0
reszta to rachunki

[jackass]

wszystko fajnie ale co zrobic:

1.)

(x^3 + 2x^2 - x - 2)/(x+3) > 0; wiadomo x rozne od 3

[(x+2)*(x-1)*(x+1) ]/(x+3) ?????

Stary sklerotyk ze mnie i nie pamietam co dalej...

A jak jest pierwiastek 6-tego stopnia to tez sie robi wyrazenie podpierwiaskowe >=0 ????

[arigo]

(x^3+2x^2-x-2)/(x+3) >=0 / *(x+3)^2 D=R{3}
(x+3)(x^3+2x^2-x-2)) >=0
(x+3)(x+2)(x-1)(x+1) >=0

x e (-inf,-3) u u

[jackass]

na pewno tak mozna zrobic, przeciez nie wiemy czy (x+3) jest dodatnie ????

[arigo]

dlategoz mnozymy przez (x+3)^2

[jackass]

no tak (co slepemu po okularach)

BIG THX