Matematyka.pl

Sprawdzić prawdziwość wzoru:
\(\displaystyle{ arccos( \sqrt{1-x^2}) = -arcsinx}\)

podstawiłem x=siny
wychodzi:
\(\displaystyle{ arccos(|cosy|)=-arcsin(siny)}\)
i teraz co dalej z tym zrobić?

z tego co wiem cosy>0 dla \(\displaystyle{ y \in (0, \frac{pi}{2})}\)
wtedy siny tez jest wiekszy od 0 więc równość jest nie prawdziwa.
Dobrze rozumuje?

Skoro nie jest prawdziwa to pokaz x dla ktorego nie ma rownosci

\(\displaystyle{ x= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

to wystarczy?

No jesli rzeczywiscie nie ma rownosci wtedy to tak ( sprawdz to )