Matematyka.pl

Witam
Chciałbym was poprosić o pomoc, w rozwiązaniu pewnego zadanka, za które nie wiem jak się zabrać, mianowicie:

Niech zbiór \(\displaystyle{ M={(x,y,z} \in R ^{3} :x ^{3} +2xyz^{2}+2y^{2}z^{5}=5}}\). Niech \(\displaystyle{ x+Ay+Bz=0}\)będzie równaniem (wektorowej) przestrzeni stycznej

do \(\displaystyle{ M}\)w punkcie \(\displaystyle{ (1,1,1)}\) (gdzie oczywiście x,y,z oznaczają kolejne współrzędne).

Wówczas \(\displaystyle{ A=...}\) oraz \(\displaystyle{ B=...}\)

Nie wiem czy dobra temat napisałem, więc jakby ktoś znał lepszy to proszę o zmianę...

Pozdrawiam

Na początek wyruguj sobie jedną z niewiadomych w równaniu tej płaszczyzny, następnie wektor normalny tej płaszczyzny obliczasz z iloczynu wektorowego dwóch wektorów (jakich?).

chodzi o np. coś takiego?

\(\displaystyle{ \begin{cases} f _{x} = 3x^{2}+2yz^{2} \\ f_{y}=2xz^{2}+4yz^{5} \end{cases}}\)

To są pochodne cząstkowe (brakuje prima w oznaczeniu).