Matematyka.pl

ZADANIE ZE STATYSTYKI. W jednej ze stacji meteorologicznych w kwietniu zaobserwowano ciekawe zmiany temperatury powietrza. Każdego dnia w południe dokonywano pomiaru temperatury powietrza i okazało się, że średnia dwóch pierwszych pomiarów była równa 12 stopni Celsjusz y, średnia trzech pierwszych pomiarów wynosiła 12,25 stopni Celsjusz y, a każda następna średnia temperatura, liczona zawsze od początku miesiąca, była większa od poprzedniej o dokładnie 0,25 stopni Celsjusza. a) Oblicz, jaka była średnia temperatura w kwietniu (mierzona w południe)-z tym sobie poradziłam odp:19 b) Oblicz, jaką temperaturę odnotowano w południe 30 kwietnia. odp:26,25 --prosiłabym o rozwiązanie tego punktu i opis jak to zrozumieć

Dla mnie wynik 26,25 wygląda w porządku.

Ponieważ średnia dla n dni rośnie liniowo, stąd:

\(\displaystyle{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i = (n-1) * 0,25 + 11,75}\)

A więc:

\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} x_i = (n-1) * 0,25*n + 11,75*n}\)

No i teraz aby obliczyć \(\displaystyle{ x_{30}}\) wykonujemy działanie \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{30} x_i - \sum_{i=1}^{29} x_i}\) otrzymując wynik 26,25.